De Planilandia a la Nueva Jerusalem

 

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Edwin A. Abbott nació en Londres, el 20 de diciembre de 1838 y falleció en la misma ciudad el 12 de octubre de 1926. Estudió Literatura Clásica, Teología y Matemáticas en el St. John´s College de la Universidad de Cambridge, ordenándose diácono de la Iglesia Anglicana en 1862 y un año después sacerdote. Fue profesor ayudante en la King Edward´s School de Birmingham y el Clifton College de Bristol, y más tarde director de la City of London School en 1865 con sólo veintiséis años de edad. Hizo estudios de Sirio y Literatura Rabínica y en 1889 se retiró para seguir con su labor literaria y la investigación teológica. Su trabajo más famoso, Planilandia (Flatland): un romance de muchas dimensiones (1884), lo escribe bajo el pseudónimo de A. Square (Un. cuadrado, o también, A. al cuadrado)

Edwin A. Abbott escribió una novela llamada Planilandia: una novela de muchas dimensiones, en la que se narran las desventuras de los habitantes de Planilandia, un mundo bidimensional (en realidad, también es una crítica a la sociedad de la época). En nuestros días, ha sido popularizada, en diversas ocasiones, por científicos como Carl Sagan y Stephen Hawking.

Imaginemos que existe un mundo llamado Planilandia. Es un mundo completamente plano. Sus habitantes sólo conocen dos dimensiones, ancho y largo. Sólo conocen las direcciones adelante-detras y izquierda-derecha. Su mundo es completamente ajeno a la tercera dimensión. No pueden comprender el concepto de una tercera dimensión ni son capaces de comprender el concepto de arriba y abajo. Pero, este mundo bidimensional, ¿cómo sería percibido por una criatura tridimensional?

Inicialmente sería una experiencia muy extraña. Seguramente necesitaríamos algún tiempo para darnos cuenta de que estamos viendo un mundo desde una perspectiva que nos permite ver el interior de sus casas, sus muros, y el exterior a la vez. Vemos también el interior y el exterior de las criaturas que lo habitan. Todo es visible para nosotros porque sólo existen dos dimensiones y los estamos observando desde una tercera. Ellos, por supuesto, son completamente ajenos a nuestra existencia. Ni siquiera son capaces de imaginar cómo podríamos ser.

Supongamos que, en un intento de cordialidad interdimensional, una criatura de tres dimensiones intentase interactuar con un habitante de Planilandia. Imaginemos que el cuadrado, uno de sus muchos habitantes, entra en su casa bidimensional tras una larga jornada de trabajo. De repente, oye una voz que le saluda. “Hola, cuadrado, ¿qué tal estás?”. Nuestro cuadrado mira a su alrededor, confuso. Ha oído una voz que, para su desconcierto, parecía proceder de su propio interior, de su propio cuerpo. Pero está sólo, no hay nadie en su casa.

Al principio el cuadrado no comprende qué pasa. Sus sentidos no son capaces de decirle qué pasa y se siente completamente perdido. Poco a poco, cae en la cuenta de que está viendo su mundo desde una dimensión diferente. Puede ver dentro y fuera de las casas, puede ver dentro y fuera de los habitantes de Planilandia, y puede ver todo su mundo en una sola mirada. Con el paso del tiempo, va juntando las piezas del puzzle y entendiendo qué ha pasado.Es el resultado de las limitaciones de dos dimensiones. En Planilandia sólo existen objetos bidimensionales, así que no puede ver a nuestra criatura de tres dimensiones completa, sólo ve la sección transversal que corta con el plano de mundo y cree que, definitivamente, ha perdido la cabeza. Así que, en un gesto ya no tan amable, molesto por no conseguir que el cuadrado comprenda su existencia, nuestra criatura tridimensional le eleva sobre Planilandia. Es decir, lo desplaza en la tercera dimensión, fuera de su mundo. Y lo hace descender lentamente de vuelta a su plano.

Pero el desconcierto es ahora de sus amigos. El cuadrado ha desaparecido. Literalmente. No es que se haya ido. Ha desaparecido delante de sus ojos, y no son capaces de encontrarlo. De repente, cuando el cuadrado vuelve, finalmente, a entrar en Planilandia, se materializa delante de ellos como si fuese un número de magia. Sus amigos, naturalmente, le preguntan qué es lo que ha pasado, y les explica que le ha sucedido algo extraordinario. Su conclusión más natural sería que, sencillamente, se ha vuelto loco. ¿Quién podría hablarle cuando, además, está aparentemente solo? Si oyese la voz más veces, sólo reforzaría su sensación de que está cayendo en la más profunda de las locuras. No es consciente de que lo que está pasando, así que nuestra criatura de tres dimensiones decide descender hasta Planilandia. De repente, para sorpresa del cuadrado, en su habitación se materializa un objeto. No sabe de dónde ha salido, y ve cómo va cambiando de forma rápidamente.

“Estaba en un lugar desde el que podía ver todo Planilandia, el interior y el exterior de sus casas, y también el exterior y el interior de sus habitantes”. Sus amigos le hacen la pregunta más evidente: “¿Dónde está ese lugar? ¡Muestránoslo!”

y para su decepción, el cuadrado sería incapaz de indicarles dónde está, porque ese lugar escapa a su limitación de criatura bidimensional. Sólo existe adelante y detrás, izquierda y derecha, pero no existe, ni tienen la noción, arriba y abajo.

La nueva Jerusalen y el hipercubo

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En geometría un teseracto o hipercubo es una figura formada por dos cubos tridimensionales desplazados en un cuarto eje dimensional (llamemos al primero longitud, el segundo altura y el tercero profundidad). En un espacio tetradimensional, el teseracto es un cubo de cuatro dimensiones espaciales. Se compone de 8 celdas cúbicas, 24 caras cuadradas, 32 aristas y 16 vértices, esto tomando en cuenta el desarrollo del polinomio (2x + 1)n donde el valor de n equivale al número de dimensiones (en este caso particular 4) y x es el largo, alto, ancho, etc., de la figura polidimensional equilátera.

Este término fue acuñado por primera vez en 1888 por el matemático inglés Charles Howard Hinton en una obra llamada A New Era of Thought, .
Un hipercubo se define como un cubo desfasado en el tiempo, es decir, cada instante de tiempo por el cual se movió pero todos ellos juntos. Por supuesto no podemos ver un hipercubo en la cuarta dimensión, ya que solo se verían los puntos que tocan nuestro universo, así que solo veríamos un cubo común.

No podemos ver un hipercubo porque estamos “encerrados” en tres dimensiones, por lo que solo podemos ver la proyección de lo que seria un hipercubo. Se parece a dos cubos anidados, con todos los vértices conectados por líneas. Pero en el teseracto real de cuatro dimensiones todas las líneas tendrían la misma longitud y todos los ángulos serían ángulos rectos.

La nueva Jerusalen tenia 144,000 cubitos ,era un cubo y en la teoría de la cuarta dimensión de Einstein es posible alterar el tiempo-espacio.

Las medidas del lugar Santísimo un cuadrado.

Las medidas del lugar santísimo eran:
10 codos de largo es decir, 15 pies ó 4,60 m. 10 codos de ancho, es decir 15 pies ó 4,60 m; 10 codos de alto, es decir 15 pies ó 4,60 m.
Aquí vamos a añadir una tercera dimensión y se va a formar un cubo. El sumo sacerdote ingresaba al lugar santísimo una vez al año, en el día de la expiación, para rociar sangre en el propiciatorio que fungía como la tapa del arca para expiar sus pecados y los del pueblo. La otra dimensión es la presencia de Dios la “Shekina” que era el punto donde el cielo tocaba la tierra y dando al cuadrado un lugar especial formando simbólicamente un “hipercubo”.

Pablo y las dimensiones.

“Seáis capaces de comprender con todos los santos cuál es la anchura, la longitud, la altura y la profundidad.

Y  de conocer el amor de Cristo que sobrepasa el conocimiento, para que seáis llenos hasta la medida de toda la plenitud de Dios.”  (Efesios 3:18-19)

Los conocimientos de Pablo sobre las dimensiones no tienen nada que envidiar a los científicos modernos que cuentan con métodos de investigación mucho más avanzadas que las que tenía Pablo en su época. Pero aparte de las dimensiones que menciona Pablo, hay una más alta y mística que esta fuera de nuestra dimensión , el amor de Cristo, es el “programa” de Dios que sobrepasa todo conocimiento  de nuestra percepción limitada y filtrada. La mística (del verbo griego myein, “encerrar”, de donde mystikós, (“cerrado, arcano o misterioso”) designaría un tipo de experiencia muy difícil de alcanzar en que se llega al grado máximo de unión del alma humana a lo Divino durante la existencia.

Realmente el orden original del texto en griego, Pablo nombra las dimensiones en este orden “la anchura, la longitud, profundidad.y altura”

Con ancho se denomina a la dimensión menor de las figuras planas; la dimensión mayor correspondiente es el largo.

La longitud es la magnitud física que determina la distancia, es decir, la cantidad de espacio existente entre dos puntos.

Se denomina profundidad a la distancia de un elemento con respecto a un plano horizontal de referencia cuando dicho elemento se encuentra por debajo de la referencia.

Cuando entramos en el termino altura aprace esta palabra:

ὕψος  “júpsos” Significa elevación, altitud, (específicamente) cielo, firmamento, o (figurativamente) dignidad: alto, altura, exaltación.

Dimensiones de la Nueva Jerusalén.

En la revelación de apocalipsis de Juan se indica que las dimensiones de la Nueva Jerusalén serán de 12.000 estadios de ancho e igual dimensión de largo y de altura (cada estadio según la medida de la antigüedad equivale a 185,20 metros del sistema métrico decimal actual) y 144 codos la altura de sus muros (la dimensión de un codo en la antigüedad, se determinaba por la dimensión del extremo de la mano hacia el codo del mismo brazo.) es decir seria de 2.222,4 km de largo por 2.222,4 km de ancho, 2.222,4 km de altura y una muralla de 70 metros de espesor aproximadamente.

Los manuscritos del Mar Muerto contienen una tradición particular de la Nueva Jerusalén. La secta judía de los esenios también se opuso al liderazgo del Templo y de su sumo sacerdote. Su condena se centró en criticar a los Sumos Sacerdotes que los Reyes de Judá imponían. Como respuesta a esta situación los esenios de Qumrán predijeron en sus escritos la reunificación de las doce tribus y juntas lucharían contra los gentiles opresores para finalmente restablecer la verdadera adoración. Los textos se centran específicamente en las doce puertas de la ciudad y en las dimensiones de la nueva ciudad. En el papiro 4Q554, las puertas de Simeón, José y Rubén que se mencionan en el fragmento simbolizarían para el autor las doce tribus de Israel. Es curioso que una de las medidas coincide con los 144.000 sellados en Apocalipsis 7:4 dice:

 “Y oí el número de los sellados: ciento cuarenta y cuatro mil sellados de toda tribu de los hijos de Israel:”

 El libro de Apocalipsis es una visión llena de simbolismos, quizá suene extraño todo esto pero por mucho que podamos imaginar o entender todo la visión de Juan desde nuestra mente tridimensional, seguro que nos quedamos cortos y que la verdad será mas maravillosa de lo que podamos nosotros pensar. Pero esto nos sirve para entender que hay una dimensión mas elevada en la que debemos intentar buscar y conocer por eso dice en Efesios 3:19:

 “Y  de conocer el amor de Cristo que sobrepasa el conocimiento, para que seáis llenos hasta la medida de toda la plenitud de Dios.”  

Esto es mas profundo que una simple religión. Al sentir el hombre un apego respecto al mundo que habita, se desarrolla un sentimiento religioso en el que Dios se percibe como algo alejado, al otro lado del abismo que separa lo divino de lo humano. Es una experiencia mística acerca al hombre a Dios en unidad y amor, sobrepasando los límites de la religión y el conocimiento humano.

Quizá no podamos ver a Dios que habita en otra dimensión pero si escuchar su voz por eso dice en Apocalipsis 21:3 :

“Y oí una gran voz procedente del trono, que decía: He aquí el tabernáculo de Dios con los hombres, y morará° con ellos, y ellos serán pueblos° suyos,° y Dios mismo estará con ellos.”

Hay una fuerza extremadamente poderosa para la que hasta ahora la ciencia no ha encontrado una explicación formal. Es una fuerza que incluye y gobierna a todas las otras, y que incluso está detrás de cualquier fenómeno que opera en el universo y aún no haya sido identificado por nosotros. Esta fuerza universal es el amor. Cuando los científicos buscaban una teoría unificada del universo olvidaron la más invisible y poderosa de las fuerzas. El Amor es Luz, dado que ilumina a quien lo da y lo recibe. El Amor es gravedad, porque hace que unas personas se sientan atraídas por otras. El Amor es potencia, porque multiplica lo mejor que tenemos, y permite que la humanidad no se extinga en su ciego egoísmo. El amor revela y desvela. Por amor se vive y se muere. El Amor transciende el tiempo se sigue amando aun cuando esa persona no este presente o haya muerto.  El Amor es Dios, y Dios es Amor. Por eso Pablo después de mencionar un mundo tridimensional eleva un nivel superior o una dimensión mas alta el amor del Mesías en Efesios 3:18 y 19:

“seáis capaces de comprender con todos los santos cuál es la anchura, la longitud, la altura y la profundidad,
y de conocer el amor de Cristo que sobrepasa el conocimiento, para que seáis llenos hasta la medida de toda la plenitud de Dios”. 

Te dejo este vídeo de Carl Sagan con una explicación de planilandia.

Si quieres puedes descargar el libro en pdf : abbott-planilandia

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Categorías:Articulos

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